Känguru-Quadrat

Diese Aufgabe entstammt dem Känguru-Wettbewerb des Jahres 2011, an dem 6 Millionen Schüler aus 48 Ländern teilnehmen. Sie ist zwar mit den Kenntnissen des 7. Schuljahres zu lösen, erfordert aber einige Überlegung.

Ein Quadrat wird in 8 Rechtecke aufgeteilt (ähnlich wie im Bild dargestellt). Die Summe der Umfänge aller 8 Rechtecke beträgt 120 cm.
Wie groß ist der Flächeninhalt, wenn die folgenden 5 Auswahlmöglichkeiten gegeben sind?

a) 36 cm² b) 64 cm² c) 100 cm² d) 144 cm² e) 256 cm²

Selbstverständlich kann man die Aufgabe auch ohne die 5 vorgegebenen Ergebnisse lösen.