Hagelkorn-Zahlenfolgen

Der Mathematiker Lothar Collatz (1910 - 1990) entdeckte als Student eine interessante Problemstellung:

1. Wähle eine natürliche Zahl n.

2. Wenn n = 1 ist, dann stoppe.

3. Wenn n eine gerade Zahl ist, ersetze n durch n/2 und gehe zu 2.

4. Wenn n eine ungerade Zahl ist, ersetze n durch 3 x n + 1 und gehe zu 2.

Beispiele: n = 6:  6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

n = 13: 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Probiere es selbst aus. Die erzeugten Zahlenfolgen werden immer bei 1 enden.

Warum das so ist, konnte bisher noch kein Mathematiker beweisen.

Die größte Länge einer solchen Zahlenfolge, die bisher gefunden wurde besteht aus 1820 Zahlen.

Die die Werte der Zahlen solcher Folgen auf und ab gehen, wie die Hagelkörner in einer Gewitterwolke,

bezeichnet man diese Folgen als Hagelkorn-Folge.